Античная картография.
Введение. Земля: форма, размер, положение во вселенной.Как известно всякому уважающему себя картографу или путешественнику, невозможно начертить достаточно точную карту, если пользоваться только наземными ориентирами. Причин много - от неровности земной поверхности до неизбежных ошибок при подсчете расстояния, даже если движешься по прямой, что само по себе достаточно сложно - к сожалению, абсолютно плоских мест на Земле мало. Дополнительные проблемы возникают, когда картограф пытается определить расстояние по воде: точно установить скорость корабля относительно земной поверхности только средствами, доступными на борту, невозможно изначально - лот дает только скорость относительно морского течения под кораблем (я думаю, "Пятнадцатилетнего капитана" все читали).
Поэтому картография - младшая сестра астрономии. С астрономии я и начну.
Самыми "крутыми" астрономами древнего мира были жители междуречья Тигра и Евфрата. Ассирийцы "привязали" к звездам божеств, которым поклонялись, поэтому жрецы, толковавшие "волю богов", внимательно следили за звездами и со временем (а времени у них было примерно 3 500 лет непрерывных наблюдений, если учитывать шумерский период) научились предсказывать многие небесные явления.
Вавилонские астрономы знали пять планет-богов: Юпитер-Мардук - главное божество, покровитель Вавилона, Венера-Иштар, Сатурн-Нинниб - бог войны, охоты и врачевания, Меркурий-Набу - податель законов, Марс-Нергал - бог неизлечимых болезней, несправедливых войн и прочих нашествий саранчи, а также по совместительству владыка мертвых. Для каждой из этих планет было вычислено время, за которое она возвращается в определенную точку неба (для Марса, например, это период в 79 лет, что как бы внушает уважение к вавилонским методам).
Кроме того, велись наблюдения за Луной и Солнцем (божества Син и Шамаш) - записывались точки и время захода и восхода светил, затмения, предельная высота над горизонтом в зависимости от времени года, из чего впоследствии возникла теория эклиптики.
Со временем эти знания стали доступны другим народам. Прежде всего, египтянам - а от них в 6 в. до н.э. Фалес Милетский "привез в Грецию" геометрию и астрономические знания - не зря единственным точным фактом в его биографии считают предсказание солнечного затмения в 585 г. до н.э.
Фалес основал ионическую научную школу, в которой появились первые греческие письменные опыты философских рассуждений. В том числе обсуждались размеры и "конфигурация" Земли, а также место ее во Вселенной. Так, сам Фалес считал, что Земля имеет форму диска и покоится в воде, где плавает подобно бревну.
Его ученик Анаксимандр (610 — 547/540 до н. э.) считал, что Земля возникла из хаоса и представляет собой цилиндр, диаметр основания которого в три раза превышает высоту, а мы с вами живем на его верхнем срезе, в центре которого расположено Эгейское море. Землю окружают исполинские трубчатые кольца-торы, наполненные огнём. В самом близком кольце, где огня немного, имеются небольшие отверстия — звёзды. Во втором кольце с более сильным огнём находится одно большое отверстие — Луна. Оно может частично или полностью перекрываться (так Анаксимандр объясняет смену лунных фаз и лунные затмения). В третьем, дальнем кольце имеется самое большое отверстие, размером с Землю; сквозь него сияет самый сильный огонь — Солнце.
Одна из современных реконструкций этой вселенной:
Несмотря на легкую шизанутость с нашей точки зрения, для своего времени эта теория была прорывом - Анаксимандр оказался первым, кто предположил, что Земля свободно покоится в центре мира без опоры, а не плавает в мировом океане/подпирается слонами/бесконечна.
Кроме того, Анаксимандр первым в Греции стал использовать гномон - простейшие солнечные часы, а также первым стал рассказывать ученикам (по некоторым данным - вообще первый придумал) теорию эклиптики и как высчитать ее наклон.
Что такое эклиптика я своими словами объяснить не могу, поэтому покажу картинкой:
Именно использование знаний об эклиптике помогало морякам нового времени определять свое местоположение - если знать дату и высоту солнца над горизонтом в полдень, можно высчитать, как далеко вы находитесь от той полосы, где плоскость эклиптики рассекает Землю (я чисто теоретически представляю, как это делалось, но повторить, боюсь, не смогу - да и моряки использовали специальные таблицы). Вообще было бы гораздо удобнее, если бы плоскость эклиптики и плоскость экватора совпадали - тогда для установления координат было бы достаточно решения простой задачи про катеты и гипотенузу...
Но я отвлеклась. Дело Анаксимандра продолжил его ученик Анаксимен (585/560 — 525/502 до н. э.). Ему, правда, цилиндрическая форма Земли пришлась не по душе, и он стал считать ее прямоугольником, подвешенным в пространстве на воздушной подушке. Причем саму Землю, а также Солнце, звезды и прочие тела (не только небесные) он также считал сгущенным воздухом и одновременно твердыми телами, движимыми космическим ветром, а Солнце светится, потому что раскалилось от быстрого движения.
А потом был знаменитый Пифагор (570—490 гг. до н. э.), первый предположивший, что Земля имеет форму шара (во всяком случае, так считается по легенде, но у его последователей была милая привычка приписывать учителю все значительные открытия). Как ему вообще пришла в голову такая мысль - не знает никто, господствует мнение, что он просто считал сферу самой красивой из объемных фигур.
Поскольку Пифагор трактатов не оставил, точно узнать, как там оно всё было, не представляется возможным. Известно только, что пифагорейцы позднее решили, что в центре вселенной находится огонь, вокруг него вращается Солнце, а уже вокруг Солнца вращается Земля. Потому что огонь - более благородная материя, чем земля.
Евдокс Книдский (ок. 408 — ок. 355 год до н. э.) основал первую греческую школу астрономии в Кизике, где велись систематические наблюдения и был выпущен первый греческий звездный каталог. Евдокс первым решил задачу Платона, предложившего астрономам построить модель, в которой видимые движения Солнца, Луны и планет получались бы как результат комбинации равномерных круговых движений. Модель Евдокса состояла из 27 взаимосвязанных сфер, вращающихся вокруг Земли (теория гомоцентрических сфер). Согласие этой модели с наблюдениями было для того времени неплохим; исключением было движение Марса, который неравномерно движется по орбите, далёкой от круговой, и её крайне трудно приблизить равномерным вращением сфер.
Это не конкретно его, просто геоцентрическая.
А потом пришел Аристотель (384 — 322 до н. э), и сказал: "Земля круглая. И звезды круглые, просто далеко. А круглые они потому, что неподвижны - следовательно, им не нужны органы движения в виде всяческих отростков, поэтому отростков и нет, ибо природа не любит излишеств. Шарики. Всё."
В обоснование того, что Земля круглая, он приводил два довода:
1. К тому времени люди знали, что затмения (не путать с новолуниями) вызываются вмешательством Земли, и если во время обычного "полулуния" тень не изогнутая и делит Луну пополам по прямой, то тень, вызываемая Землей, на любой стадии лунного затмения круглая. Из этого можно сделать вывод, что Земля имеет форму шара, потому что если бы она была диском, в разных местах (на разном расстоянии от центра диска) тень, ею отбрасываемая, имела бы не идеально-круглую форму.
2. Он указывал, что некоторые звезды, которые бывают видны над горизонтом в Египте и на Крите, не видны севернее. Кроме того, есть звезды, которые на юге иногда заходят, на севере остаются в небе постоянно. Поскольку звезды неподвижны (см. пункт про отсутствие на них щупалец), понятно, что их закрывает сама Земля, и если судить по тому, как быстро перекрывает - земной шар не очень-то большой.
Кроме того, теория плавучей Земли не нравилась ему потому, что он не видел никогда, чтобы земля плавала по воде - обычно она тонет. Особенно это верно в отношении камней, а если копать достаточно глубоко - обязательно наткнешься на камень.
Последним из ранних философов-астрономов был Аристарх Самосский (310-230 г. до н.э.). Он впервые (во всяком случае, публично) высказал гипотезу, что все планеты вращаются вокруг Солнца, причём Земля является одной из них, совершая оборот вокруг дневного светила за один год, вращаясь при этом вокруг оси с периодом в одни сутки (гелиоцентрическая система мира). Сочинения самого Аристарха на эту тему не дошли до нас, но мы знаем о них из трудов других авторов: Аэция (псевдо-Плутарха), Плутарха, Секста Эмпирика и, самое главное, Архимеда. Так, Плутарх в своём сочинении «О лике видимом на диске Луны» отмечает, что «сей муж [Аристарх Самосский] пытался объяснять небесные явления предположением, что небо неподвижно, а земля движется по наклонной окружности [эклиптике], вращаясь вместе с тем вокруг своей оси». От него же известно, что Аристарха за эту теорию некий Клеант пытался обвинить в нечестии.
Успокоившись на пифагоровой теории шарообразной Земли, математики и философы стали высчитывать ее размер. Про чисто теоретические представления я писать не буду - и так простыня получается, перейдем сразу к Эратосфену Киренскому (276–194 до н. э.) и его методу измерения размера земного шара. Метод простейший геометрический.
Идея была такова. В Александрии все знали, что на юге, в городе Сиена (современный Асуан), один день в году, в полдень, Солнце достигает зенита. Исчезает тень от вертикального шеста, на несколько минут освещается дно колодца. Происходит это в день летнего солнцестояния, 22 июня — день наивысшего положения Солнца на небе. В полдень по солнечным часам Эратосфен измеряет длину тени от вертикального шеста в Александрии, где он в то время возглавлял библиотеку (да-да, ту самую, александрийскую). Получился треугольник ABC (АС — шест, АВ — тень).
Уже из этого рисунка видно, что зная АN и угол γ, можно вычислить AZ (и NZ, они ж равны).
А тут начинается самое интересное. Во-первых, Эрастосфен считал, что Сиена и Александрия находятся на одном меридиане, и значит полдень в них наступает одновременно (т.е. часовые пояса, а также минутные и секундные совпадают). Поскольку это не так, в расчет вкралась ошибка, увеличивающая длину отрезков AZ и NZ. Но! Реальное расстояние между Сиеной и Александрией меньше, чем использовавшееся в формуле (вторая ошибка), в результате эти две ошибки скомпенсировались и получился результат, очень близкий к реальному (правда, насколько близкий, ученые спорят до сих пор - неизвестно, какой именно стадий из десятка существовавших на тот момент использовал математик). В любом случае погрешность при определении окружности составляла не больше 500 километров. Если учесть, что реальная окружность Земли - 40 000 км, видно, что она минимальна.
А теперь начинается самое интересное. Посидоний Родосский (ок. 135-51 до н.э.) использовал похожую методику, только взял для определения угла звезду Канопус и расстояние между Родосом и Александрией. В Родосе звезда едва появлялась над горизонтом, в Александрии поднималась повыше. Сделав аналогичные вычисления и допустив схожие ошибки (расстояние между Родосом и Александрией увеличил в полтора раза, высоту угла на Родосе определил неправильно из-за явления дифракции), он получил аналогичный результат. А потом Страбон, приводя этот метод, ввел в формулу значение расстояния, близкое к реальному, и общепризнанная окружность Земли на полторы тысячи лет уменьшилась на 3000 км. Именно этой, уменьшенной окружностью руководствовался Магеллан, отправляясь в свое кругосветное плавание.
Конкретно про построение карт, Страбона и координаты будет позже. Наверно в выхи.
Введение. Земля: форма, размер, положение во вселенной.Как известно всякому уважающему себя картографу или путешественнику, невозможно начертить достаточно точную карту, если пользоваться только наземными ориентирами. Причин много - от неровности земной поверхности до неизбежных ошибок при подсчете расстояния, даже если движешься по прямой, что само по себе достаточно сложно - к сожалению, абсолютно плоских мест на Земле мало. Дополнительные проблемы возникают, когда картограф пытается определить расстояние по воде: точно установить скорость корабля относительно земной поверхности только средствами, доступными на борту, невозможно изначально - лот дает только скорость относительно морского течения под кораблем (я думаю, "Пятнадцатилетнего капитана" все читали).
Поэтому картография - младшая сестра астрономии. С астрономии я и начну.
Самыми "крутыми" астрономами древнего мира были жители междуречья Тигра и Евфрата. Ассирийцы "привязали" к звездам божеств, которым поклонялись, поэтому жрецы, толковавшие "волю богов", внимательно следили за звездами и со временем (а времени у них было примерно 3 500 лет непрерывных наблюдений, если учитывать шумерский период) научились предсказывать многие небесные явления.
Вавилонские астрономы знали пять планет-богов: Юпитер-Мардук - главное божество, покровитель Вавилона, Венера-Иштар, Сатурн-Нинниб - бог войны, охоты и врачевания, Меркурий-Набу - податель законов, Марс-Нергал - бог неизлечимых болезней, несправедливых войн и прочих нашествий саранчи, а также по совместительству владыка мертвых. Для каждой из этих планет было вычислено время, за которое она возвращается в определенную точку неба (для Марса, например, это период в 79 лет, что как бы внушает уважение к вавилонским методам).
Кроме того, велись наблюдения за Луной и Солнцем (божества Син и Шамаш) - записывались точки и время захода и восхода светил, затмения, предельная высота над горизонтом в зависимости от времени года, из чего впоследствии возникла теория эклиптики.
Со временем эти знания стали доступны другим народам. Прежде всего, египтянам - а от них в 6 в. до н.э. Фалес Милетский "привез в Грецию" геометрию и астрономические знания - не зря единственным точным фактом в его биографии считают предсказание солнечного затмения в 585 г. до н.э.
Фалес основал ионическую научную школу, в которой появились первые греческие письменные опыты философских рассуждений. В том числе обсуждались размеры и "конфигурация" Земли, а также место ее во Вселенной. Так, сам Фалес считал, что Земля имеет форму диска и покоится в воде, где плавает подобно бревну.
Его ученик Анаксимандр (610 — 547/540 до н. э.) считал, что Земля возникла из хаоса и представляет собой цилиндр, диаметр основания которого в три раза превышает высоту, а мы с вами живем на его верхнем срезе, в центре которого расположено Эгейское море. Землю окружают исполинские трубчатые кольца-торы, наполненные огнём. В самом близком кольце, где огня немного, имеются небольшие отверстия — звёзды. Во втором кольце с более сильным огнём находится одно большое отверстие — Луна. Оно может частично или полностью перекрываться (так Анаксимандр объясняет смену лунных фаз и лунные затмения). В третьем, дальнем кольце имеется самое большое отверстие, размером с Землю; сквозь него сияет самый сильный огонь — Солнце.
Одна из современных реконструкций этой вселенной:
Несмотря на легкую шизанутость с нашей точки зрения, для своего времени эта теория была прорывом - Анаксимандр оказался первым, кто предположил, что Земля свободно покоится в центре мира без опоры, а не плавает в мировом океане/подпирается слонами/бесконечна.
Кроме того, Анаксимандр первым в Греции стал использовать гномон - простейшие солнечные часы, а также первым стал рассказывать ученикам (по некоторым данным - вообще первый придумал) теорию эклиптики и как высчитать ее наклон.
Что такое эклиптика я своими словами объяснить не могу, поэтому покажу картинкой:
Именно использование знаний об эклиптике помогало морякам нового времени определять свое местоположение - если знать дату и высоту солнца над горизонтом в полдень, можно высчитать, как далеко вы находитесь от той полосы, где плоскость эклиптики рассекает Землю (я чисто теоретически представляю, как это делалось, но повторить, боюсь, не смогу - да и моряки использовали специальные таблицы). Вообще было бы гораздо удобнее, если бы плоскость эклиптики и плоскость экватора совпадали - тогда для установления координат было бы достаточно решения простой задачи про катеты и гипотенузу...
Но я отвлеклась. Дело Анаксимандра продолжил его ученик Анаксимен (585/560 — 525/502 до н. э.). Ему, правда, цилиндрическая форма Земли пришлась не по душе, и он стал считать ее прямоугольником, подвешенным в пространстве на воздушной подушке. Причем саму Землю, а также Солнце, звезды и прочие тела (не только небесные) он также считал сгущенным воздухом и одновременно твердыми телами, движимыми космическим ветром, а Солнце светится, потому что раскалилось от быстрого движения.
А потом был знаменитый Пифагор (570—490 гг. до н. э.), первый предположивший, что Земля имеет форму шара (во всяком случае, так считается по легенде, но у его последователей была милая привычка приписывать учителю все значительные открытия). Как ему вообще пришла в голову такая мысль - не знает никто, господствует мнение, что он просто считал сферу самой красивой из объемных фигур.
Поскольку Пифагор трактатов не оставил, точно узнать, как там оно всё было, не представляется возможным. Известно только, что пифагорейцы позднее решили, что в центре вселенной находится огонь, вокруг него вращается Солнце, а уже вокруг Солнца вращается Земля. Потому что огонь - более благородная материя, чем земля.
Евдокс Книдский (ок. 408 — ок. 355 год до н. э.) основал первую греческую школу астрономии в Кизике, где велись систематические наблюдения и был выпущен первый греческий звездный каталог. Евдокс первым решил задачу Платона, предложившего астрономам построить модель, в которой видимые движения Солнца, Луны и планет получались бы как результат комбинации равномерных круговых движений. Модель Евдокса состояла из 27 взаимосвязанных сфер, вращающихся вокруг Земли (теория гомоцентрических сфер). Согласие этой модели с наблюдениями было для того времени неплохим; исключением было движение Марса, который неравномерно движется по орбите, далёкой от круговой, и её крайне трудно приблизить равномерным вращением сфер.
Это не конкретно его, просто геоцентрическая.
А потом пришел Аристотель (384 — 322 до н. э), и сказал: "Земля круглая. И звезды круглые, просто далеко. А круглые они потому, что неподвижны - следовательно, им не нужны органы движения в виде всяческих отростков, поэтому отростков и нет, ибо природа не любит излишеств. Шарики. Всё."
В обоснование того, что Земля круглая, он приводил два довода:
1. К тому времени люди знали, что затмения (не путать с новолуниями) вызываются вмешательством Земли, и если во время обычного "полулуния" тень не изогнутая и делит Луну пополам по прямой, то тень, вызываемая Землей, на любой стадии лунного затмения круглая. Из этого можно сделать вывод, что Земля имеет форму шара, потому что если бы она была диском, в разных местах (на разном расстоянии от центра диска) тень, ею отбрасываемая, имела бы не идеально-круглую форму.
2. Он указывал, что некоторые звезды, которые бывают видны над горизонтом в Египте и на Крите, не видны севернее. Кроме того, есть звезды, которые на юге иногда заходят, на севере остаются в небе постоянно. Поскольку звезды неподвижны (см. пункт про отсутствие на них щупалец), понятно, что их закрывает сама Земля, и если судить по тому, как быстро перекрывает - земной шар не очень-то большой.
Кроме того, теория плавучей Земли не нравилась ему потому, что он не видел никогда, чтобы земля плавала по воде - обычно она тонет. Особенно это верно в отношении камней, а если копать достаточно глубоко - обязательно наткнешься на камень.
Последним из ранних философов-астрономов был Аристарх Самосский (310-230 г. до н.э.). Он впервые (во всяком случае, публично) высказал гипотезу, что все планеты вращаются вокруг Солнца, причём Земля является одной из них, совершая оборот вокруг дневного светила за один год, вращаясь при этом вокруг оси с периодом в одни сутки (гелиоцентрическая система мира). Сочинения самого Аристарха на эту тему не дошли до нас, но мы знаем о них из трудов других авторов: Аэция (псевдо-Плутарха), Плутарха, Секста Эмпирика и, самое главное, Архимеда. Так, Плутарх в своём сочинении «О лике видимом на диске Луны» отмечает, что «сей муж [Аристарх Самосский] пытался объяснять небесные явления предположением, что небо неподвижно, а земля движется по наклонной окружности [эклиптике], вращаясь вместе с тем вокруг своей оси». От него же известно, что Аристарха за эту теорию некий Клеант пытался обвинить в нечестии.
Успокоившись на пифагоровой теории шарообразной Земли, математики и философы стали высчитывать ее размер. Про чисто теоретические представления я писать не буду - и так простыня получается, перейдем сразу к Эратосфену Киренскому (276–194 до н. э.) и его методу измерения размера земного шара. Метод простейший геометрический.
Идея была такова. В Александрии все знали, что на юге, в городе Сиена (современный Асуан), один день в году, в полдень, Солнце достигает зенита. Исчезает тень от вертикального шеста, на несколько минут освещается дно колодца. Происходит это в день летнего солнцестояния, 22 июня — день наивысшего положения Солнца на небе. В полдень по солнечным часам Эратосфен измеряет длину тени от вертикального шеста в Александрии, где он в то время возглавлял библиотеку (да-да, ту самую, александрийскую). Получился треугольник ABC (АС — шест, АВ — тень).
Уже из этого рисунка видно, что зная АN и угол γ, можно вычислить AZ (и NZ, они ж равны).
А тут начинается самое интересное. Во-первых, Эрастосфен считал, что Сиена и Александрия находятся на одном меридиане, и значит полдень в них наступает одновременно (т.е. часовые пояса, а также минутные и секундные совпадают). Поскольку это не так, в расчет вкралась ошибка, увеличивающая длину отрезков AZ и NZ. Но! Реальное расстояние между Сиеной и Александрией меньше, чем использовавшееся в формуле (вторая ошибка), в результате эти две ошибки скомпенсировались и получился результат, очень близкий к реальному (правда, насколько близкий, ученые спорят до сих пор - неизвестно, какой именно стадий из десятка существовавших на тот момент использовал математик). В любом случае погрешность при определении окружности составляла не больше 500 километров. Если учесть, что реальная окружность Земли - 40 000 км, видно, что она минимальна.
А теперь начинается самое интересное. Посидоний Родосский (ок. 135-51 до н.э.) использовал похожую методику, только взял для определения угла звезду Канопус и расстояние между Родосом и Александрией. В Родосе звезда едва появлялась над горизонтом, в Александрии поднималась повыше. Сделав аналогичные вычисления и допустив схожие ошибки (расстояние между Родосом и Александрией увеличил в полтора раза, высоту угла на Родосе определил неправильно из-за явления дифракции), он получил аналогичный результат. А потом Страбон, приводя этот метод, ввел в формулу значение расстояния, близкое к реальному, и общепризнанная окружность Земли на полторы тысячи лет уменьшилась на 3000 км. Именно этой, уменьшенной окружностью руководствовался Магеллан, отправляясь в свое кругосветное плавание.
Конкретно про построение карт, Страбона и координаты будет позже. Наверно в выхи.
@темы: история, История картографии